「数値計算」の版間の差分

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	*http://sources.redhat.com/gsl/		*http://sources.redhat.com/gsl/
	*http://www.gnu.org/software/gsl/manual/gsl-ref_toc.html		*http://www.gnu.org/software/gsl/manual/gsl-ref_toc.html
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	=== Intel Math Kernel Library ===		=== Intel Math Kernel Library ===

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2007年7月20日 (金) 00:25時点における版

数値計算関係のノウハウ／メモ

数値計算ライブラリ

ATLAS

Automatically Tuned Linear Algebra Software (ATLAS)

• http://math-atlas.sourceforge.net/
• https://sourceforge.net/project/showfiles.php?group_id=23725

• Absoft Fortran には、ATLAS の 64bit 版が付属しているそうです。
  • http://www.hulinks.co.jp/software/pf_mac/section01.html

Bayes++

Bayesian Filtering Classes for C++

Kalman filter や各種の非線型フィルタの数値計算ライブラリ

• http://bayesclasses.sourceforge.net/Bayes++.html

• Bayes 推定（Bayesian forecasting、ベイズ、ベイジアン) については
  • http://hawaii.aist-nara.ac.jp/~shige-o/cgi-bin/wiki/wiki.cgi?FrontPage

BLAS

Basic Linear Algebra Subprograms (BLAS) 。ベクトル・行列などの基礎的な演算機能を提供するライブラリ。MacOSX には、（clapack と同様）Developer's kit の一部として、下記のディレクトリ内にインストールされる。

/System/Library/Frameworks/vecLib.framework/

これは、PowerPC 用もしくは Intel-Core 用に最適化されたBLAS のはずです。（どこかに検証情報はあるでしょうか？）

• • 上記のIntel-Core 用 BLAS と， 下記の Intel Math Kernel Libraryで提供される BLAS との差異はあるでしょうか？
    • Intel Math Kernel Library の BLAS の方はかなり最適化されているのかもしれません． なお Intel C/C++ と gcc とから使えるようです．

BLAS などの一般的解説もしくは関連情報は、

• http://www.netlib.org/blas/
• http://developer.apple.com/documentation/Darwin/Reference/ManPages/man7/BLAS.7.html
• http://en.wikipedia.org/wiki/Basic_Linear_Algebra_Subprograms

FFTW

離散フーリエ変換用のCライブラリ。任意の次元・サイズ、複素数に対応しているそうです。

• http://www.fftw.org/

FreeFEM++

有限要素法数値計算パッケージ

• http://www.freefem.org/ff++/

GMP

任意精度の数値計算ライブラリ。

• http://www.swox.com/gmp/

GSL

GNUな科学計算用数値計算ライブラリ。C/C++用。

• http://sources.redhat.com/gsl/
• http://www.gnu.org/software/gsl/manual/gsl-ref_toc.html
• http://na-inet.jp/na/gsl.html （やや古い）

Intel Math Kernel Library

Intel CPU 用の数値計算ライブラリ詰め合わせセット。 Mac OSX 版は有料製品。（Linux 版は non-commercial 用途ではフリー; Intel C++/Fortran Compiler も同様） Intel Mac 付属の Lapack や BLAS よりも、さらに Intel Core 2 Duo 等向けに最適化されているようです。

• http://www.intel.com/cd/software/products/asmo-na/eng/perflib/mkl/index.htm
• http://www.xlsoft.com/jp/products/intel/perflib/mkl/index.html
• http://www.intel.com/cd/software/products/ijkk/jpn/266858.htm

Intel Integrated Performance Primitives

• http://www.intel.com/cd/software/products/asmo-na/eng/238658.htm

lapack, clapack

Linear Algebra PACKage. 線形代数の各種計算を行う定番のライブラリ。詳しくは Wikipedia:LAPACK などを参照して下さい。MacOSXでは、Developer's kit の一部として lapack やその他のライブラリをインストールしてくれるはず。コンパイルオプションの指定方法は、

$ gcc -framework vecLib ___.c  (もしくは gcc -Wl,-framework -Wl,vecLib ___.c)

そして下記のヘッダファイルを、前もって /usr/local/include ディレクトリ内へコピーしておくと、ソース内の include 宣言文は、#include <clapack.h> で良いはず。

 /System/Library/Frameworks/vecLib.framework/Versions/Current/Headers/clapack.h

• • 従って、Linux 等におけると等しい #include 文の書き方となるはずです。
    • さもない場合の本来の書き方は、#include <vecLib/vecLib.h>
    1. include <clapack.h> と書きたいだけでしたら、gcc に -I/System/Library/Frameworks/vecLib.framework/Versions/Current/Headers を渡せば良いのではないでしょうか？

定番ライブラリである lapack, clapack に含まれる線形代数計算ルーチンは強い信頼を受けているようです。

• ただし、（Cではなく、）Fortran 流儀の仕様を引きずっておりますので、多少、面倒な部分も持っているようです。

関連情報：

• http://www.netlib.org/lapack/
• http://pw.elec.kitami-it.ac.jp/ueda/etc/sample.htm
• http://developer.apple.com/documentation/Darwin/Reference/ManPages/man7/LAPACK.7.html
• http://www.sip.eee.yamaguchi-u.ac.jp/kou/lapack.html
• http://www.alab.t.u-tokyo.ac.jp/~bond/doc/clapack.html
• LAPACK User's Guide - http://www.netlib.org/lapack/lug/
• CLapackの使い方 - http://homepage3.nifty.com/~yonishi/Program/CLapack/index.html
• Lapack++の使い方 - http://homepage3.nifty.com/~yonishi/Program/Lapack++/index.html
• LapackをC++で使う - http://www-cms.phys.s.u-tokyo.ac.jp/~naoki/CIPINTRO/LAPACK/
• Google:lapack+row+column+major
• Google:framework+vecLib+macosx

liboctave

• http://vision.kuee.kyoto-u.ac.jp/~hiroaki/numerical/
• http://vision.kuee.kyoto-u.ac.jp/~nob/doc/liboctave/liboctave.html
• Octave

NTL

数論に関係した計算用のライブラリ for C++

• たとえば暗号解読関係や LLL lattice basis reduction などの計算が含まれています。
• http://www.shoup.net/ntl/

SVMTL

The Scalar, Vector, Matrix and Tensor Library for C++

• http://www.netwood.net/~edwin/svmtl/

TNT

Template Numerical Toolkit (TNT)

• http://math.nist.gov/tnt/index.html

uBLAS

Basic Linear Algegra for C++

• http://www.boost.org/libs/numeric/ublas/doc/index.htm

数値計算の話題など

• 精度保証付き数値計算付きの処理言語

http://www.oishi.info.waseda.ac.jp/~oishi/slab/slab.htm

• • ちなみに Mathematica も任意高精度数値演算を元々備えています。
• MATLAB を利用する数値計算

参考リンク

アルゴリズムデータベース

• http://www-or.amp.i.kyoto-u.ac.jp/algo-eng/db/index.html

GNU/Linux ユーザのための数値計算のTips

• http://www.k.mei.titech.ac.jp/~stamura/NumericalComputation-Tips.html

数値計算ツール（早稲田大・大石さん）

• http://www.oishi.info.waseda.ac.jp/~oishi/FAQ/numtool.html

Wiki内の関連ページ

• リスト/コンパイラ
• 共有コード
• UNIXの小技
• ParallelComputing
• エンディアン